四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

Se掺杂Bi_2Te_3电子结构第一性原理研究

碲化铋(Bi_2Te_3)是一种常见的热电材料。本文研究了硒(Se)掺杂对Bi_2Te_3电子结构的影响。本文从Bi_2Te_3的晶格结构出发,利用第一性原理对Se掺杂Bi_2Te_3所得的Bi_2Te_(3-x)Se_x(x=0, 1, 2, 3)四种材料进行晶格结构优化,并计算它们的能带和态密度。我们发现自旋轨道耦合作用对Bi_2Te_3电子结构的影响非常大,另外还发现Se掺杂会使Bi_2Te_3能带发生劈裂,使得费米能附近态密度增加。     

全面二孩政策下陇南市人口预测

人口问题对社会和经济可持续发展有着直接的影响.准确预测人口数量对政府制定与社会经济发展相协调的政策、计划有着重要的意义.国家全面二孩政策的实行,将直接影响着我国人口的增长.为了提高人口的预测精度,根据2010—2017年陇南市的人口数据,采用灰色系统预测GM(1,1)模型和生长曲线建立陇南市人口变化的数据模型,并与实际数据进行了拟合.结果表明,预测得到的数据与实际数据拟合性较好,满足相应的验证精度,可以用来预测未来陇南市人口变化趋势,为当地政府确定建设思路和制定发展政策提供参考.     

裂缝性油藏注水井动态渗吸数学模型及特征分析

为分析渗吸作用对注水井驱油效果的影响,将裂缝性油藏分别用双孔单渗模型和双孔双渗模型进行描述,结合渗吸经验公式与一维B-L水驱油理论,建立了2种裂缝性油藏注水井动态渗吸数学模型,并采用Laplace变换与反演方法进行解析求解。分析了2种裂缝性油藏模型的动态渗吸特征。结果表明:当不考虑渗吸作用时,注入水沿裂缝突进较快,驱油效果较差。渗吸作用可以有效控制注入水在裂缝中的突进。随渗吸强度系数的增加,油水两相区的扩大速度变慢,含水上升速度变缓,裂缝中的水能够充分进入基质,驱替出更多的原油。裂缝系统中的原油主要靠水的驱动作用采出,而基质中的原油主要靠渗吸作用驱出,渗吸作用是裂缝性亲水油藏水驱油的主要动力。     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

枯草芽孢杆菌XF-1的碳水化合物活性酶类(CAZymes)蛋白预测与遗传关系分析

枯草芽孢杆菌XF-1对多种植物病原菌具有较好的抑制作用,是农业生产上非常重要的生防菌之一.碳水化合物活性酶类蛋白(CAZymes)作为植物病原真菌、细菌中重要的蛋白,在其生长和发育过程中发挥着重要作用.基于前期获得的枯草芽孢杆菌XF-1中104个分泌蛋白基本序列信息,利用CAT预测程序对该菌中的CAZymes蛋白进行预测分析,明确其含有CAZymes蛋白的数量是58个,上述蛋白可以分为主要类别和复合类别两大类,前者包括26个GHs、21个CBMs以及2个CEs、3个PLs、2个GTs;后者则包括4个复合蛋白类型GH/CBM.该研究有效地实现了枯草芽孢杆菌XF-1中CAZymes的预测,为进一步开展其功能研究打下坚实的理论基础.     

SM方程的关于二等变解的等价方程

证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.     

基于SEM赋权与灰色关联理论的深基坑支护方案优选

科学合理地选择基坑支护方案是工程安全实施的基础。考虑深基坑实际情况及其灰色关联性,建立基于SEM赋权与灰色关联理论的深基坑支护方案优选决策模型。首先,将深基坑支护方案优选指标分为环境、方案技术、施工、工程造价4个一级指标和其余14个二级指标,运用结构方程模型验证方案优选评价指标体系有效性并确定指标权重;再利用灰色关联理论模型进行深基坑支护方案优选,最后结合工程实例进行验证。结果表明:运用SEM赋权与灰色关联理论模型优选得出的方案,与工程实际采取方案一致。表明了该模型具有一定实际应用价值,为相关工程提供借鉴参考。     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一类积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计。该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质。